>>1
大変丁寧なご回答ありがとうございます！
リファラリストにUAを貼ると弾けるんですね…！知りませんでした。心苦しいとは思いつつもIPアドレスをブロックしていました……今後はそちらの方法をとってみようとおもいます！
晒されてないと言っていただけて安心しました。ご配意溢れるご回答、心より感謝申し上げます。

>>1
訂正があります。ごめんなさい。
iPhoneのSMSでリンクを送った時点で、「facebookexternalhit/1.1 Facebot Twitterbot/1.0」のリファラが残ります。そのリンクをクリックした時、同じIPアドレスでiPhoneの方のリファラが残ります。
なので問題のリファラは『iPhoneのSMSでリンクを送る時に残るもの』であると考えられるはずですが、それだと大量にアクセスがあるのは未だ謎です…

結論からいうとツイでは晒されていないと思います。私もよくわかっていないので、一部わかるものだけ答えます。(できたら有識者の方のコメントお待ちしてます)

アクセス解析にあるのが、「facebookexternalhit/1.1 Facebot Twitterbot/1.0」の場合、iPhoneのSMSでhpのリンクを送り、それをクリックすると、アクセス解析に以上のbotのようなUA(Macintosh; Intel Mac OS X )＋同じIPでUA(iPhone; CPU iPhone OS)のリファラが必ずセットで2つ載ります。
なので私はiPhoneのSMS機能によるリファラだと思っているのですが、botのようなUAの方だけが日に何度もアクセスされることがある(UA:iPhoneのアクセスがセットで載ってない)ので、それについてはわかっていません。

botの拒否の仕方は例えばですが、
▽リファラ動作
拒否
▽リファラリスト
compatible; Seekport Crawler; http://seekport.com/)←のようなUAをコピペ
▽個別指定制限
設定しない

→保存するで私は拒否できています(個別指定制限については私もわかりません)。
ちなみにツイに晒されていた場合は「t.co」の入ったリファラが残るはずです。

わかりづらい説明で、かつ一部不明なところがありますが、少しでも投稿主様の不安を軽減できたらと思います。